Question

【題目】如圖所示，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則（ ）

①a點(diǎn)和b點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等

②a點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等

③a點(diǎn)和c點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等

④a點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等．

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

Answer 1

【答案】D

【解析】由于a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則va=vc，b、c兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ωb=ωc，rc=2rb，則vc=2vb，所以va=2vb，故①錯(cuò)誤；由于a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則va=vc，b、c兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ωb=ωc，rc=2ra，根據(jù)v=rw，則ωc=ωa，所以ωb=ωa，故②錯(cuò)誤；由于a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則va=vc，故③正確；a點(diǎn)和c點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，va=vc；c、d兩點(diǎn)的角速度相等，半徑之比為1：2，則vd=2vc=2 va，根據(jù)公式a=知，aa：ad=1：1，故④錯(cuò)誤。故選D.