Question

如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R．電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，+Q與O點(diǎn)的連線和OC間夾角為30°．下列說法正確的是（　�。�

• A．O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為

  kQ

  R2

• B．O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為

  3 kQ

  R2

• C．B、D兩點(diǎn)的電勢關(guān)系是φ_B=φ_D
• D．電荷量為q的正電荷在A點(diǎn)的電勢能小于在C點(diǎn)的電勢能

Answer 1

分析：兩個(gè)等電量正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生 的電場等勢線與電場線具有對(duì)稱性，作出AC間的電場線，根據(jù)順著電場線電勢降低和對(duì)稱性，分析B與D電勢的高低，判斷電場力做功情況，可知A點(diǎn)和C電電勢能的大小，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場E=k

Q

r2

和電場疊加原理可求解O點(diǎn)的場強(qiáng)大�。�

解答：解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場E=k

Q

r2

和電場疊加原理
O點(diǎn)的場強(qiáng)大小E=

kQ

R2

，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)順著電場線電勢降低和對(duì)稱性，φ_B＞φ_D．故C錯(cuò)誤
D、A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢相等，其電勢差為零，則電荷q從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做功為零，A點(diǎn)的電勢能等于在C點(diǎn)的電勢能，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住電場線與等勢線的對(duì)稱性，注意空間每一點(diǎn)的電場是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場疊加，是考查基礎(chǔ)的好題．