Question

9．如圖所示，金屬桿ab連著一輕質彈簧（彈簧另一端固定），金屬桿的電阻為R₁，水平地放置在兩根電阻不計、互相平行的光滑金屬導軌cd、ef上，金屬桿與導軌垂直且接觸良好．導軌所在范圍內(nèi)有一豎直向下的勻強磁場，電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r，定值電阻為R₂，合上開關S，穩(wěn)定后彈簧伸長量為△x，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，ab的長為L．求勻強磁場的磁感應強度的大小B．

Answer 1

分析 對金屬桿受力分析，受到重力、支持力、彈簧的彈力和安培力，根據(jù)受力平衡求出金屬桿所受安培力的大小；根據(jù)閉合電路的歐姆定律，求出電路中的電流，由磁感應強度的公式求出B的值；

解答 解：穩(wěn)定時彈簧彈力大小為：${F}_{彈}^{\;}=k△x$
由平衡條件有：F=${F}_{彈}^{\;}$
由閉合電路歐姆定律有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$
又：F=BIL
得B=$\frac{F}{IL}$=$\frac{k△x•（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}{EL}$
答：勻強磁場的磁感應強度的大小為$\frac{k△x•（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}{EL}$．

點評 本題考查了共點力的平衡和磁感應強度的計算，主要應用了安培力公式，閉合電路的歐姆定律，關鍵是要選擇合適的規(guī)律進行求解．