Question

17．如圖所示，一水平放置的平行導(dǎo)體框?qū)挾萀=1m，接有R=0.8Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面方向向下，現(xiàn)有一導(dǎo)體棒ab跨放在框架上，并能無(wú)摩擦地沿框架滑動(dòng)，導(dǎo)體棒ab電阻r=0.2Ω，框架電阻不計(jì)，當(dāng)ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)，試求：
（1）導(dǎo)體棒ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及感應(yīng)電流的方向；
（2）要維持ab向右勻速運(yùn)動(dòng)，作用在ab上的水平外力為多少？
（3）電阻R上產(chǎn)生的熱功率多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出導(dǎo)體棒ab上的電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合右手定則得出感應(yīng)電流的方向．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，從而得出ab棒所受的安培力，抓住拉力和安培力相等求出水平外力的大�。�
（3）根據(jù)功率的公式求出電阻R上產(chǎn)生的熱功率．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：E=BLv=0.5×1×4V=2.0V，
根據(jù)右手定則知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閎到a．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{2}{0.8+0.2}A=2A$，
則ab棒所受的安培力為：F_A=BIL=0.5×2×1N=1N，
根據(jù)平衡知，F(xiàn)=F_A=1N．
（3）電阻R上產(chǎn)生的熱功率為：${P}_{R}={I}^{2}R=4×0.8W=3.2W$．
答：（1）導(dǎo)體棒ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為2.0V，感應(yīng)電流的方向?yàn)閎到a．
（2）要維持ab向右勻速運(yùn)動(dòng)，作用在ab上的水平外力為1N．
（3）電阻R上產(chǎn)生的熱功率為3.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和電路的基本綜合，掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、閉合電路歐姆定律是解決本題的關(guān)鍵，會(huì)運(yùn)用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．