Question

甲乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度。

(1)甲組同學采用圖甲所示的實驗裝置。

A． 由于沒有游標卡尺，無法測小球的直徑d，實驗中將懸點到小球最低點的距離作為擺長，測得多組周期T和l的數據，作出T2—圖象，如圖所示。

①實驗得到的T2—圖象是____；②小球的直徑是__________cm；

B．在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數值 。（選填“偏大”、“偏小”或 “不變”）

(2)乙組同學在圖甲所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間變化的關系，如圖丙所示的v-t圖線。

A．由圖丙可知，該單擺的周期T= s；

B．更換擺線長度后，多次測量，根據實驗數據，利用計算機作出T2-圖線（為擺線長），并根據圖線擬合得到方程T2＝4.04＋0.024。由此可以得出當地的重力加速度g＝ m/s2。(取π2＝9.86，結果保留3位有效數字)

Answer 1

【答案解析】①c ;②1.2cm ；　解析由T＝2π得：l＝．
則由數學關系得斜率為：，截距為則可求得：（1）圖的截距為正，則圖象為C
（2）因截距為＝0.6cm 則d＝1.2cm

偏小　　解析測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，則擺長的測量值偏小，測得的重力加速度偏�。�

．

【答案解析】 A．2.0       B．9.76解析A、根據簡諧運動的圖線知，單擺的周期T=2.0s；
B、根據T=2π得：T2＝知圖線的斜率：k==4.04，解得：g=9.76m/s2．

【思路點撥】根據簡諧運動的圖線得出單擺的周期，根據單擺的周期公式求出T2-L關系式，結合圖線的斜率求出重力加速度．