16.相距L=1.5m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置,質(zhì)量為m1=1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.27kg的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上,如圖(a)所示,虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下,兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同.a(chǎn)b棒光滑,cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75,兩棒總電阻為1.8Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì).t=0時(shí)刻起,ab棒在方向豎直向上、大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下,由靜止沿導(dǎo)軌向上勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)也由靜止釋放cd棒.g取10m/s2

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大。
(2)已知在2s內(nèi)外力F做功40J,求這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱;
(3)求出cd棒達(dá)到最大速度所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t1

分析 (1)由E=BLv、I=$\frac{E}{R}$、F=BIL、v=at,及牛頓第二定律得到F與時(shí)間t的關(guān)系式,再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)研究圖象(b)斜率和截距的意義,即可求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大;
(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出2s末金屬棒ab的速率和位移,根據(jù)動(dòng)能定理求出兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱;
(3)根據(jù)平衡條件結(jié)合安培力的計(jì)算公式、速度時(shí)間關(guān)系列方程求解cd棒達(dá)到最大速度所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t1

解答 解:(1)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,金屬棒ab的速率為:v=at
此時(shí),回路中的感應(yīng)電流為:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$,
對(duì)金屬棒ab,由牛頓第二定律得:F-BIL-m1g=m1a
由以上各式整理得:F=m1a+m1g+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}at$,在圖線上取兩點(diǎn):t1=0,F(xiàn)1=11N;t2=2s,F(xiàn)2=14.6N,
代入上式得:a=1m/s2 ,B=1.2T;
(2)在2s末金屬棒ab的速率為:vt=at=2m/s
所發(fā)生的位移為:s=$\frac{1}{2}$at2=2m
由動(dòng)能定律得:WF-m1gs-W=$\frac{1}{2}$m1vt2
又Q=W
聯(lián)立以上方程,解得:Q=WF-mgs-$\frac{1}{2}$mvt2=(40-1×10×2-$\frac{1}{2}$×1×22)J=18J;
(3)由題意可知:cd棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)cd棒所受重力與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí),速度達(dá)到最大;然后做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng),最后停止運(yùn)動(dòng).
當(dāng)cd棒速度達(dá)到最大時(shí),有m2g=μFN,
又FN=FA=BIL,
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得電流強(qiáng)度I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BL{v}_{m}}{R}$,
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得:vm=at1
整理得t1=2s.
答:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為1.2T;ab棒加速度大小為1m/s2;
(2)已知在2s內(nèi)外力F做功40J,則這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱為18J;
(3)cd棒達(dá)到最大速度所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為2s.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條:一條從力的角度,重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題,根據(jù)平衡條件列出方程;另一條是能量,分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題,根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如圖所示,光滑的水平面上靜止著半徑相同的三個(gè)小球A、B、C,其中小球A、B的質(zhì)量均為m,小球C的質(zhì)量為2m,現(xiàn)讓A以初速v0沿B、C的連線向B運(yùn)動(dòng),已知A、B、C在同一條直線上且小球間的碰撞均為彈性碰撞,在所有碰撞都結(jié)束后,關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)的描述正確的是(  )
A.A靜止不動(dòng)B.B以$\frac{1}{3}$v0向右勻速運(yùn)動(dòng)
C.C以$\frac{1}{3}$v0向右勻速運(yùn)動(dòng)D.C以$\frac{2}{3}$v0向右勻速運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.如圖所示,小明將質(zhì)量為m的足球以速度v從地面上的A點(diǎn)踢起,當(dāng)足球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)離地面的高度為h.不計(jì)空氣阻力,取地面為零勢(shì)能面,則足球在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為(足球視為質(zhì)點(diǎn))( 。
A.$\frac{1}{2}m{v^2}$B.mghC.$\frac{1}{2}m{v^2}$+mghD.$\frac{1}{2}m{v^2}$-mgh

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

4.如圖所示,一光滑小球靜止放置在光滑半球面的最底端,利用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球,在推動(dòng)過(guò)程中擋板保持豎直,則在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(該過(guò)程小球未脫離球面),木板對(duì)小球的推力F1、半球面對(duì)小球的支持力F2的變化情況正確的是(  )
A.F1一直增大B.F1先減小后增大C.F2一直增大D.F2先減小后增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),M、P兩點(diǎn)間接在阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦.

(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖;
(2)在加速下滑過(guò)程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí),求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大;
(3)求在下滑過(guò)程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值.
(4)若在ab桿由靜止下滑到最大速度的過(guò)程中,R上產(chǎn)生的熱量為Q,ab桿下滑的高度是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

1.如圖(a)所示,寬度為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌水平固定在磁感強(qiáng)度為B、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上.現(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN放置在金屬導(dǎo)軌上,金屬棒MN始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,不計(jì)導(dǎo)軌電阻.

(1)若金屬棒MN在水平向右的力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),請(qǐng)判斷通過(guò)MN棒的電流方向,并利用能的轉(zhuǎn)化和能量守恒定律,通過(guò)推導(dǎo)證明棒MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv;
(2)若金屬棒MN在水平恒力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),試從速度、加速度兩個(gè)角度通過(guò)分析、推理、計(jì)算來(lái)描述金屬棒MN的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);
(3)若給金屬棒MN向右的初速度同時(shí)施加一水平外力,使金屬棒MN作勻減速直線運(yùn)動(dòng),此過(guò)程中,外力隨時(shí)間的變化關(guān)系圖線如圖(b)所示(以初速度方向?yàn)檎较颍,圖線與橫、縱坐標(biāo)交點(diǎn)分別為t0、F0.求金屬棒MN的加速度大小a和初速度v0

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.彈弓是中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn),《吳越春秋》中就有相關(guān)記載:“弩生于弓,弓生于彈…”.某同學(xué)利用一個(gè)“Y”形彈弓(如圖所示),將一顆質(zhì)量約20g的石頭射出約30m遠(yuǎn),最高點(diǎn)離地約10m,則該學(xué)生對(duì)彈弓做功約為( 。
A.1JB.2JC.3JD.4J

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.從傾角為θ的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出,小球均落在斜面上.當(dāng)拋出的速度為v1時(shí),小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α1;當(dāng)拋出的速度為v2時(shí),小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2,則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.當(dāng)v1>v2時(shí),α1>α2B.當(dāng)v1>v2時(shí),α1<α2
C.無(wú)論v1,v2大小如何,α12D.α1、α2的大小與斜面傾角θ無(wú)關(guān)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖象如圖所示,兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn),P在橫軸上的投影為Q,△OPQ的面積為S,在t=0時(shí)刻,乙車在甲車前面,相距為d.已知此后兩車相遇兩次,且第一次相遇的時(shí)刻為t',則下面四組t'和d的組合可能的是( 。
A.t'=t1,d=SB.t'=$\frac{{t}_{1}}{2}$,d=$\frac{S}{4}$C.t'=$\frac{{t}_{1}}{2}$,d=$\frac{3S}{4}$D.t'=$\frac{{t}_{1}}{2}$,d=$\frac{S}{2}$

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