Question

如圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺上以初速度v0經(jīng)兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內(nèi)，利用來回運動使其均勻受熱．我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題．設(shè)兩個四分之一圓弧半徑分別為2R和R，小平臺和圓弧均光滑．將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成．兩斜面傾角均為θ=37°，滑塊的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g．設(shè)滑塊恰好能經(jīng)P點飛出，且恰好沿AB斜面進入鍋內(nèi)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)滑塊經(jīng)過O點時對軌道壓力多大？

(2)滑塊經(jīng)P點時的速度大小?

(3)P、A兩點間的水平距離為多少？

Answer 1