Question

3．平拋運(yùn)動可以分解為水平和豎直兩個(gè)方向的直線運(yùn)動，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動的v-t圖象，如圖所示．若平拋運(yùn)動的時(shí)間大于2t₁，下列說法中正確的是（　　）

• A． 圖線2表示豎直分運(yùn)動的v-t圖線
• B． t₁時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為30°
• C． 0～t₁時(shí)間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為$\frac{1}{2}$
• D． 2t₁時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為60°

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)速度圖線可知運(yùn)動情況．t₁時(shí)刻可知水平分速度和豎直分速度相等，通過分速度關(guān)系可知速度方向與初速度方向的夾角．根據(jù)水平方向和豎直方向的運(yùn)動情況，可以求出水平位移和豎直位移，根據(jù)兩個(gè)分位移的關(guān)系可得出位移與水平方向的夾角．根據(jù)速度時(shí)間圖線可知道2t₁時(shí)刻的水平位移和豎直位移關(guān)系，根據(jù)該關(guān)系，可以求出位移與水平方向的夾角．

解答 解：A、圖線1是勻速直線運(yùn)動，所以圖線1表示的是水平分運(yùn)動，圖線2速度隨時(shí)間均勻增大，做勻加速直線運(yùn)動，是平拋運(yùn)動豎直分運(yùn)動的v-t圖線．故A正確．
B、t₁時(shí)刻可知水平分速度和豎直分速度相等，則速度與初速度方向的夾角為45°．故B錯誤．
C、圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則t₁時(shí)刻豎直方向的位移與水平方向的位移之比為1：2．故C正確．
D、2t₁時(shí)刻豎直方向的位移和水平方向的位移相等，所以2t₁時(shí)刻的位移方向與初速度方向夾角為45°．故D錯誤．
故選：AC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，可以通過速度、位移的合成與分解求出速度、位移與水平方向的夾角．