17.質(zhì)量為1kg的物塊從高為2m的傾角為37°的固定斜面頂端,無初速度的下滑至底端.斜面的摩擦因數(shù)為0.1.求物塊滑至底端的速度?

分析 對(duì)物體進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律可以求出物體的加速度;
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出物體到達(dá)斜面低端時(shí)的速度.

解答 解:物體受力如圖所示,在平行于斜面方向上,由牛頓第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ=ma,
代入數(shù)據(jù)解得:a=gsinθ-μgcosθ=5.2m/s2,
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得:
v2-v02=2aL,v0=0,$L=\frac{h}{sin37°}=\frac{10}{3}$m
代入數(shù)據(jù)解得:v=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×5.2×\frac{10}{3}}=\sqrt{34.7}≈5.9$m/s;
答:物塊滑至底端的速度是5.9m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求加速度與速度問題,應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題,對(duì)物體正確受力分析是正確解題的關(guān)鍵.

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