Question

20．甲乙兩輛汽車在平直公路上沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一路標(biāo)，下標(biāo)每隔1s記錄的兩車的速率．關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

時(shí)間t/s	0	1	2	3	4
甲車的速率v1/（m•s-1）	20.0	18.0	16.0	14.0	12.0
乙車的速率v2/（m•s-1）	11.0	12.0	13.0	14.0	15.0

• A． 乙車的速度變化率較大
• B． 在0～4s內(nèi)，乙車的平均速度較大
• C． 在t=6s時(shí)乙車追上甲車
• D． 在乙車追上甲車之前，兩車最遠(yuǎn)相距為18m

Answer 1

分析 根據(jù)速度的變化量和變化的時(shí)間比較速度的變化率．根據(jù)平均速度的推論比較平均速度的大小．結(jié)合位移的關(guān)系判斷乙車是否追上甲車．

解答 解：A、甲車的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{-2}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，乙車的加速度${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，可知甲車的速度變化率較大．故A錯(cuò)誤．
B、在0-4s內(nèi)，根據(jù)平均速度的推論知，甲車的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{20+12}{2}m/s=16m/s$，乙車的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{11+15}{2}m/s=13m/s$，可知甲車的平均速度較大，故B錯(cuò)誤．
C、6s內(nèi)，甲車的位移${x}_{1}=\overline{v}t=\frac{20+8}{2}×6m=84m$，乙車的位移${x}_{2}=\overline{v}t=\frac{11+17}{2}×6m=84m$，兩車的位移相等，可知乙車追上甲車，故C正確．
D、當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，即3s時(shí)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)甲車的位移${x}_{1}′=\frac{20+14}{2}×3m=51m$，乙車的位移${x}_{2}′=\frac{11+14}{2}×3m=37.5m$，則相距的最遠(yuǎn)距離△x=x₁′-x₂′=51-37.5m=13.5m，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．