Question

天文學家觀測到哈雷彗星繞太陽運轉(zhuǎn)的周期是76年，彗星離太陽最近的距離是8.9×10¹⁰m，但它離太陽最遠的距離不能測出．試根據(jù)開普勒定律計算這個最遠距離．（太陽系的開普勒恒量k=3.354×10¹⁸m³/s²）

Answer 1

設彗星離太陽的最近距離為l₁，最遠距離為l₂，則軌道半長軸為 a=

l1+l2

2

-----①
         根據(jù)開普勒第三定律有：

a3

T2

=k------②
        則由①②求得：②彗星離太陽最遠的距離是：l2=

3	8KT2

-l1
                                代入數(shù)據(jù)得：l2=5.225×1012m
答：彗星離太陽最遠的距離是5.225×10¹²m．