天文學家觀測到哈雷彗星繞太陽運轉(zhuǎn)的周期是76年，彗星離太陽最近的距離是8.9×1010 m，但它離太陽最遠的距離不能測出.試根據(jù)開普勒定律計算這個最遠距離（太陽系的開普勒常量k=3.354×1018 m3/s2）.

解析：可以依據(jù)開普勒第三定律求得軌道半長軸，而后依據(jù)幾何關系求得最遠距離.

設彗星離太陽的最近距離為R1，最遠距離為R2，則軌道半長軸為R=

根據(jù)開普勒第三定律有，

所以彗星離太陽最遠的距離是：

R2=

=5.225×1012 m.

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