Question

8．電磁打點計時器是使用交流電源的計時儀器，當電源頻率是50Hz時，它每隔0.02s打一個點．在研究勻變速直線運動的實驗中，紙帶紀錄如圖所示，紙帶上兩個相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.10s，經(jīng)測量S_AB=1.3cm，S_BC=5.5cm，S_CD=9.7cm，S_DE=13.9cm，則物體運動的加速度為4.2m/s²．當計時器打下計數(shù)點C時物體的瞬時速度為0.76m/s．

Answer 1

分析 在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，根據(jù)逐差法可以得出加速度．

解答 解：電源頻率是50Hz時，則周期T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$s=0.02s；
為了減小偶然誤差，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，有：
S_DE-S_BC=2a₁T²             ①
S_CD-S_AB=2a₂T²             ②
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得：a=$\frac{{S}_{DE}+{S}_{CD}-{S}_{BC}-{S}_{AB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.139+0.097-0.055-0.013}{0.04}$=4.2m/s²．
根據(jù)某時刻的瞬時速度等于一段時間內(nèi)的平均速度得：
v_C=$\frac{{S}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.055+0.097}{0.2}$=0.76m/s
故答案為：0.02，4.2，0.76．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度，計算時注意有效數(shù)字的保留．