Question

4．在距地面45m高處以20m/s的初速度水平拋出一個物體，經(jīng)過一段時間后，物體落地，取g=10m/s²．求：
（1）物體開始拋出到落地所需時間；
（2）物體相對于拋出點的水平位移大小；
（3）由開始拋出經(jīng)過多長時間，物體的速度方向與水平方向的夾角為45°？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運動的時間．
（2）結(jié)合初速度和時間求出平拋運動的水平位移．
（3）根據(jù)幾何關(guān)系求出物體的速度方向與水平方向的夾角為45°時的豎直方向速度，再根據(jù)$t=\frac{{v}_{y}}{g}$求解時間．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$，
（2）水平位移x=v₀t=20×3=60m
（3）設(shè)經(jīng)過時間t′，物體的速度方向與水平方向的夾角為45°，則
${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tan45°}=\frac{20}{1}=20m/s$
則$t′=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{20}{10}=2s$
答：（1）物體開始拋出到落地需3s時間；
（2）物體相對于拋出點的水平位移大小為60m；
（3）由開始拋出經(jīng)過2s時間，物體的速度方向與水平方向的夾角為45°．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．