Question

16．鐵球從高處自由下落，在落地前的最后1s內(nèi)的平均速度是35m/s，g取10m/s²．求：
（1）鐵球下落的高度．
（2）鐵球下落一半高度時的速度．

Answer 1

分析 由△h=vt求得最后1s內(nèi)的高度，設(shè)下落時間為t，則有：最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）s內(nèi)位移之差．根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，結(jié)合位移差為35m求出運動的時間，再根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度．由2gh=v²求的下落一半的速度

解答 解：最后1s內(nèi)的位移為△h=vt=35×1m=35m
設(shè)下落時間為t，最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）s內(nèi)位移之差：$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
代入數(shù)據(jù)有得t=4s．
下落時的高度$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
下落一半高度的速度為$v=\sqrt{2g×\frac{h}{2}}=\sqrt{2×10×\frac{80}{2}}m/s=20\sqrt{2}m/s$
答：（1）鐵球下落的高度80m．
（2）鐵球下落一半高度時的速度為$20\sqrt{2}$m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵通過最后1s內(nèi)的位移便是ts內(nèi)的位移與（t-1）S內(nèi)位移之差，結(jié)合$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出運動的時間，從而求出下落的高度．