Question

16．如圖，一個輕型衣柜放在水平地面上，一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側(cè)頂端A、B上，再掛上帶有衣服的衣架．若保持繩長和左端位置點不變，將右端依次改在C點或D點后固定，衣柜一直不動，下列說法正確的是（　　）

• A． 若改在C點，繩的張力大小不變
• B． 若改在D點，衣架兩側(cè)繩的張力不相等
• C． 若改在D點，衣架兩側(cè)繩的張力相等且不變
• D． 若改在C點，衣柜對地面的壓力將會增大

Answer 1

分析 對掛鉤受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解繩子拉力大小與重力的關(guān)系；分析繩子左右移動或上下移動時，細線與桿的夾角是否變化，由此分析拉力是否變化；整體為研究對象分析對地面的壓力．

解答 解：設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，繩子張力為T，衣服的質(zhì)量為m；
A、根據(jù)共點力的平衡條件可得：2Tcosθ=mg，若改在C點，繩子與豎直方向的夾角變小，繩的張力變小，A錯誤；
B、若改在D點，衣架兩側(cè)繩的張力仍相等，B錯誤；
C、繩兩端分別固定在兩側(cè)頂端A、B上時，受力情況如圖所示，

設(shè)繩長為L，晾衣架寬度為d，根據(jù)幾何關(guān)系可得sinθ=$\frac5gw0u1y{L}$，當繩子右端上下移動過程中，繩子與豎直方向的夾角不變；則根據(jù)2Tcosθ=mg可知繩子拉力不變，C正確；
D、若改在C點，衣柜對地面的壓力等于整體的重力，不變，D錯誤；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系，得到兩種移動方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．