Question

8．如圖所示，兩種情況下變壓器燈泡L₂、L₃的功率均為P，且L₁、L₂、L₃為相同的燈泡，匝數(shù)比為n₁：n₂=3：1，則圖甲中L₁的功率和圖乙中L₁的功率分別為（　�。�

• A． 9P、$\frac{4P}{9}$
• B． P、P
• C． $\frac{4P}{9}$、9P
• D． $\frac{4P}{9}$、P

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比可知，變壓器的輸入電壓和電流的關(guān)系，由功率的公式P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$和P=I²R可以求得燈泡L₁的功率的大�。�

解答 解：由題意可知，兩種情況下變壓器輸入功率為均為2P．設(shè)燈泡L₂、L₃的電壓為U，電流為I，電阻為R，則有P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$．根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，兩種情況下變壓器的輸入電壓均為3U，根據(jù)輸入功率和輸出功率相等可知，變壓器輸入電流為$\frac{2}{3}$I．所以圖（甲）中L₁的功率為P_a=$\frac{（3U）_{\;}^{2}}{R}$=9P；圖（乙）中L₁的功率為${P}_^{\;}=（\frac{2I}{3}）_{\;}^{2}R=\frac{4}{9}P$；故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 圖（甲）中的電壓與輸入的電壓相同，圖（乙）中的電流與輸入的電流相同，根據(jù)不同的特點采用不同的公式來求解燈泡L₁的功率的大�。�