Question

13．興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：
①用天平測出電動小車的質(zhì)量為0.4kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖甲所示安裝；
③打點計時器接通電源（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時再關(guān)閉打點計時器（設(shè)小車在整個過程中小車所受的阻力恒定）．在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示．

請你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（a）該電動小車運動的最大速度為1.5m/s；
（b）關(guān)閉小車電源后，小車的加速度大小為2.0m/s²；
（c）該電動小車的額定功率為1.2W．

Answer 1

分析 （1）最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車最大速度．
（2）利用逐差法可求出小車的加速度大小．
（3）小車在摩擦力力作用下減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大小．
 當小車達到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大小．

解答 解：（1）根據(jù)紙帶可知，當所打的點間距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，
故有：
v_m=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.06}{0.04}$m/s=1.5m/s
（2）從右端開始取六段位移，
根據(jù)逐差法有：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{（0.0578+0.0535+0.0504）-（0.0471+0.0440+0.0407）}{（3×0.04）^{2}}$
解得：a=2.0m/s²，方向與運動方向相反．
（3）根據(jù)牛頓第二定律有：f=ma，將m=0.4kg代人得：f=0.84N．
當汽車達到額定功率，勻速運動時，F(xiàn)=f，P=Fv=fv_m，
代人數(shù)據(jù)解得P=1.2W．
故答案為：（1）1.5；（2）2.0；（3）1.2．

點評 本題考查了功、功率問題在實際中應用，知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當牽引力與阻力相等時，速度最大．