Question

16．兩輛相同的小車并排放在兩相同的直軌道上，如圖1所示，左側(cè)小盤里分別放有不同質(zhì)量的砂子．實驗時先接通接線板的電源使兩打點計時器同時開始打點，然后同時釋放兩輛小車，當(dāng)其中一輛小車快接近導(dǎo)軌末端時，斷開接線板的電源，兩打點計時器同時停止工作．

圖2為某次實驗得到的兩條紙帶，紙帶上的O點、E點分別為打點計時器接通電源和斷開電源時打下的點，它們之間的距離分別為：①號紙帶OE=42.40cm、②號紙帶OE=63.40cm．紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為所選取的測量點（相鄰兩點間還有四個打點未畫出），兩相鄰測量點間的距離如圖2所示，單位為cm．打點計時器所用電源的頻率為50Hz．
（1）①利用此裝置，研究質(zhì)量一定時，加速度與力的關(guān)系，是否必須求出小車運動加速度的確切值？否（選填“是”或“否”），若是，請根據(jù)實驗中打出的其中一條紙帶求出加速度的值，若否，請說明理由．因兩打點計時器同時開始、停止工作，故兩小車運動的時間相等，可以用紙帶上打點的總位移大小之比表示加速度大小之比，根據(jù)圖2的兩條紙帶，求出①號紙帶和②號紙帶對應(yīng)的加速度值之比為212：317．
②物體速度可以通過打出的紙帶求出，任選上述其中一條紙帶，求出測量點5的速度v₅=0.24或0.30m/s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）利用此裝置可以做力學(xué)中的許多實驗，以下說法正確的是BD．
A．用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須設(shè)法消除小車和滑軌間的摩擦阻力的影響
B．用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須調(diào)整滑輪高度使連接小車的細線與滑軌平行
C．用此裝置“探究小車加速度a與力F的關(guān)系”每次改變砝碼及砝碼盤總質(zhì)量之后，需要重新平衡摩擦力
D．用此裝置“探究小車加速度a與力F的關(guān)系”應(yīng)使小盤和盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）①小車做初速度為零的勻加速直線運動，結(jié)合位移時間關(guān)系公式分析即可；②勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度；
（2）采用倍增法使功成倍增加時，如果改變位移，保證力恒定即可；如果改變拉力，使拉力成倍增加即可．

解答 解：（1）小車做初速度為零的勻加速直線運動，結(jié)合位移時間關(guān)系公式，有：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{42.40}{63.40}=\frac{212}{317}$；
故不需要求出小車運動加速度的確切值；
理由：因兩打點計時器同時開始、停止工作，故兩小車運動的時間相等，可以用紙帶上打點的總位移大小之比表示加速度大小之比；
（2）①勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度；
對于第一條紙帶，有：${v}_{5}=\frac{（2.34+2.54）×0.01m}{2×0.1s}=0.24m/s$
對于第二條紙帶，有：${v}_{5}=\frac{（2.87+3.17）×0.01m}{2×0.1s}=0.30m/s$
②A、B、采用倍增法使功成倍增加，通過改變小車運動的距離來改變外力做功時，根據(jù)W=Fx，由于合力恒定，故不需要平衡摩擦力，也不需要保證M遠大于m，故A錯誤，B正確；
C、D、采用倍增法使功成倍增加，通過改變小車上砝碼的質(zhì)量來改變外力做功時，根據(jù)W=Fx，采用mg來表示拉力F；如果把（M+m）作為整體來研究動能定理，就不需要必須滿足M遠大于m；當(dāng)然，如果對小車M進行動能定理研究，肯定要滿足M遠大于m；故C錯誤，D正確；
故選：BD．
故答案為：
（1）①否；因兩打點計時器同時開始、停止工作，故兩小車運動的時間相等，可以用紙帶上打點的總位移大小之比表示加速度大小之比；212：317；
②0.24或0.30；（2）BD．

點評 點評：本題關(guān)鍵是明確實驗的原理，會通過運動學(xué)公式求解加速度之比和瞬時速度大小，要明確實驗的誤差來源．