Question

19．公園里的“飛天秋千”游戲開始前，座椅由鋼絲繩豎直懸吊在半空．秋千勻速轉動時，繩與豎直方向成某一角度θ其簡化模型  如圖所示．若要使夾角θ變大，可將（　�。�

• A． 增大轉動周期
• B． 鋼絲繩變短
• C． 增大座椅質量
• D． 增大角速度

Answer 1

分析 座椅做圓周運動，靠重力和拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，抓住周期不變，列出表達式分析求解．

解答 解：座椅重力和拉力的合力提供向心力，有：
mgtanθ=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（lsinθ+r）=mω²（lsinθ+r）
解得：l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}cosθ}$-$\frac{r}{sinθ}$
則要使夾角θ變大，可減小周期T，或使鋼絲繩的長度變長，或增大角速度，與座椅的質量無關．故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道座椅做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．