Question

7．為了科學(xué)研究的需要，常常將帶電粒子儲(chǔ)存在圓環(huán)形狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示．如果磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子（${\;}_1^1H$）和α粒子（${\;}_2^4He$）在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同，質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)空腔中運(yùn)動(dòng)的速率分別為v_H和v_α，運(yùn)動(dòng)周期分別為T_H和T_α，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． v_H=2v_α；T_H=T_α
• B． v_H=v_α；T_H=T_α
• C． v_H=v_α；2T_H=T_α
• D． v_H=2v_α；2T_H=T_α

Answer 1

分析 將粒子在束縛在圓環(huán)狀空腔中的力是磁場施加的洛倫茲力，洛倫茲力使粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即滿足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$由此列式討論可得速度關(guān)系．由T=$\frac{2πm}{qB}$分析周期關(guān)系．

解答 解：粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律得：
 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{qBR}{m}$
周期為 T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
質(zhì)子（${\;}_1^1H$）和α粒子（${\;}_2^4He$）比荷之比為2：1，由題R、B相同，由上兩式可得：
v_H=2v_α
2T_H=T_α．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 粒子能儲(chǔ)存在空腔中，主要是在磁場力束縛下使粒子在空腔中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，正確的根據(jù)F_洛=F_向列式求解，注意向心力的不同表述．