Question

7．如圖甲所示，N=50匝的矩形線圈abcd，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其磁通量φ隨時(shí)間的變化圖象如圖乙所示，已知線圈總電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω；下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電動(dòng)勢(shì)最大值約314V
• B． 回路中電流有效值31.4A
• C． 外電阻消耗功率約8.87×10³W
• D． 電壓表測(cè)出外電阻的電壓值約為283V

Answer 1

分析 交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m=nBSω，根據(jù)Φ-t圖線得出周期T以及角速度．從而求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；根據(jù)P=I²R求解外電阻消耗功率；

解答 解：A、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=nBSω
由圖可知Φ_m=BS=0.02Wb，電動(dòng)勢(shì)最大值約E_m=50×0.02×100π=314V，故A正確；
B、根據(jù)歐姆定律得回路中電流有效值I=$\frac{\frac{314}{\sqrt{2}}}{9+1}$=$\frac{314\sqrt{2}}{20}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)P=I²R得外電阻消耗功率P=${（\frac{314\sqrt{2}}{20}）}^{2}$×9=4.44×10³W，故C錯(cuò)誤；
D、電壓表測(cè)出外電阻的電壓值約為U=IR=200V，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式E_m=nBSω，以及知道峰值、有效值、平均值和瞬時(shí)值的區(qū)別．