如圖所示,光滑桿AB長為L,其B端固定一根勁度系數(shù)為k=100N/m,原長為l0=0.4m的輕質(zhì)彈簧,質(zhì)量為m=1kg的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接;OO′為過B點的豎直軸,桿與水平面間的夾角始終為θ=37°(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)當桿保持靜止狀態(tài),在彈簧處于原長時,靜止釋放小球,求小球速度最大時彈簧的壓縮量△l1

(2)當球隨桿一起繞OO′軸以角速度ω0=勻速轉(zhuǎn)動時,小球恰好能穩(wěn)定在桿上的某一位置P處(圖中未畫出).保持ω0不變,小球受輕微擾動后沿桿上滑,到最高點A時其沿桿對其所做的功W.(結(jié)果用m、g、vy、θ、L表示)


考點:向心力.

專題:勻速圓周運動專題.

分析:(1)當小球的加速度為零時,速度最大,結(jié)合平衡求出彈簧的壓縮量.

(2)根據(jù)牛頓第二定律求出小球做勻速轉(zhuǎn)動時距離B點的距離,求出此時小球的動能,結(jié)合最高點的動能,運用動能定理求出桿對小球做功的大�。�

解答:  解:(1)當小球加速度為零時,速度最大,此時受力平衡,則有:mgsinθ=k△l1,

解得彈簧的壓縮量為:

(2)當桿繞OO′軸以角速度ω0勻速轉(zhuǎn)動時,設(shè)小球距離B點L0,此時有:

解得:

此時小球的動能為:

小球在最高點A離開桿瞬間的動能為:

根據(jù)動能定理有:W﹣mg(L﹣l)sinθ=EkA﹣Ek0,

解得:W=

答:(1)當桿保持靜止狀態(tài),在彈簧處于原長時,靜止釋放小球,小球速度最大時彈簧的壓縮量△l1為0.06m;

(2)保持ω0不變,小球受輕微擾動后沿桿上滑,到最高點A時其沿桿對其所做的功W為

點評:本題考查了動能定理、胡克定律與圓周運動的綜合,知道小球做勻速轉(zhuǎn)動時,靠徑向的合力提供向心力,由靜止釋放時,加速度為零時速度最大,難度適中.


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科目:高中物理 來源: 題型:


如果物體在地球表面處時重力為G,則在離地面高度等于地球半徑處的重力為(      )      

    A.                     B.                   2G  C.                      D.   零

                                                                                                                                 

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如圖,豎直平面內(nèi)放著兩根間距L=1m,電阻不計的足夠長平行金屬板M,N,兩板間接一阻值R=2Ω的電阻,N板上有一小孔Q,在金屬板M,N及CD上方有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B0=1T的有界勻強磁場,N板右側(cè)區(qū)域KL上,下部分分別充滿方向垂直紙面向外和向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小分別為B1=3T和B2=2T,有一質(zhì)量M=0.2kg,電阻r=1Ω的金屬棒搭在MN之間并與MN良好接觸,用輸出功率恒定的電動機拉著金屬棒豎直向上運動,當金屬棒到達最大速度時,在與Q等高并靠近M板的P點靜止釋放一個比荷=1×104C/kg的正離子,經(jīng)電場加速后,以v=200m/s的速度從Q點垂直于N板邊界射入右側(cè)區(qū)域,不計離子重力,忽略電流產(chǎn)生的磁場,取g=10m/s2,求:

(1)金屬棒達最大速度時,電阻R兩端電壓U;

(2)電動機的輸出功率P;

(3)離子從Q點進入右側(cè)磁場后恰好不會回到N板,Q點距離分界線高h等于多少.

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若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變,對外界做了0.6J的功,則在此過程中關(guān)于氣泡中的氣體(可視為理想氣體),下列說法正確的是(     )

  A.氣體分子的平均動能要減小

  B.氣體體積要減小

  C.氣體向外界放出的熱量大于0.6J

  D.氣體從外界吸收的熱量等于0.6J

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如圖所示,直線OO′與上下表面平行的玻璃磚垂直且與其上表面交于N點.a(chǎn),b兩種單色光以相同的入射角i射到玻璃磚的上表面,入射點A、B到N點的距離相等,經(jīng)折射后兩束光相交于圖中的P點.下列說法正確的是(     )

  A.a(chǎn)光在玻璃中的折射率比b光的大

  B.a(chǎn)光在玻璃中的傳播速度比b光的小

  C.對同一雙縫干涉裝置,a光的條紋間距比b光的小

  D.增大i(i<90°),a.b光總能從玻璃磚的下表面射出

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圖甲為遠距離輸電示意圖,升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比1:100,降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為100:1,遠距離輸電線的總電阻為100Ω.若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示,輸入功率為750kw.下列說法中正確的有(     )

  A.客戶端交流電的頻率為100Hz

  B.客戶端電壓為250V

  C.輸電線中的電流為30A

  D.輸電線路損耗功率為180Kw

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質(zhì)譜儀又稱質(zhì)譜計,是分離和檢測不同同位素的儀器.如圖所示為質(zhì)譜儀的工作原理簡化示意圖.現(xiàn)利用這種質(zhì)譜儀對某元素進行測量,已知該元素的兩種同位素(電量相同,質(zhì)量不同)的質(zhì)量之比為1:2,不計重力,它們從容器A右方的小孔S無初速飄入

電勢差為U的加速電場,加速后由O點垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,最后打在照相底片D上,形成a、b兩條“質(zhì)譜線”.求:

(1)兩種同位素進入磁場時的速度大小之比;

(2)從進入磁場到打在照相底片D上運動時間之比.

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在一次觀察光衍射的實驗中,觀察到如圖所示的清晰的明暗相間圖樣那么障礙物應(yīng)是(黑線為暗紋)(     )

  A.很小的不透明的圓板

  B.很大的中間有大圓孔的不透明的圓板

  C.很大的不透明圓板

  D.很大的中間有小圓孔的不透明圓板

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如圖,平行板電容器兩個極板與水平地面成2α角,在平行板間存在著勻強電場,直線CD是兩板間一條垂直于板的直線,豎直線EF與CD交于O點,一個帶電小球沿著∠FOD的角平分線從A點經(jīng)O點向B點做直線運動,重力加速度為g.則在此過程中,下列說法正確的是(     )

  A.小球可能帶正電,也可能帶負電

  B.小球可能做勻加速直線運動

  C.小球加速度大小為gcosα

  D.小球重力勢能的增加量等于電勢能的增加量

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