Question

4．如圖所示為電梯簡(jiǎn)易模型，在箱底裝有若干個(gè)彈簧，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，設(shè)在一次事故中，電梯的吊索在空中斷裂，忽略摩擦阻力，則電梯從彈簧下端觸地至最低過程中（　�。�

• A． 電梯先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)
• B． 彈簧減小了電梯受到地面的沖量
• C． 電梯重力做的功等于電梯克服彈簧彈力做的功
• D． 到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值

Answer 1

分析 當(dāng)物體所受合力方向與速度方向相同時(shí)，速度增加，當(dāng)物體所受合力方向與速度方向相反時(shí)，速度減小，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的方向，從而判斷升降機(jī)處于超重還是失重狀態(tài)；升降機(jī)和彈簧組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，根據(jù)彈簧彈性勢(shì)能的變化判斷升降機(jī)機(jī)械能的變化．

解答 解：A、升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過程中，開始階段，重力大于彈力，加速度方向向下，向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力和彈力相等后，彈力大于重力，加速度方向向上，向下做減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小先減小后增大，速度先增大后減小，則升降機(jī)先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)．故A正確；
B、電梯向下運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量的變化量是相同的，彈簧的作用使電梯向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間延長(zhǎng)，則重力向下的沖量增大，根據(jù)動(dòng)量定理可知，彈簧不僅不能減小了電梯受到地面的沖量，反而使電梯受到地面的沖量增大．但根據(jù)動(dòng)量定理可知，彈簧減小了電梯受到地面的沖力．故B錯(cuò)誤；
C、升降機(jī)和彈簧組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，則升降機(jī)的機(jī)械能和彈簧彈性勢(shì)能之和不變，由于不知道電梯的初速度，即不知道電梯的初動(dòng)能，所以不能判斷出電梯重力做的功是否等于電梯克服彈簧彈力做的功．故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知，開始時(shí)電梯在空中，當(dāng)彈簧與地面接觸時(shí)，電梯有向下運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值．故D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化，會(huì)根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷速度的變化，知道升降機(jī)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，難度適中．