Question

15．靜止在水面上的船，船身長為L，質(zhì)量為M，船頭緊靠碼頭，船頭上有一固定木板伸出船身，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的人從船尾走向碼頭，如圖所示，要使該人能安全上岸，則木板伸出船身部分長度至少應(yīng)為（水對船及碼頭對木板的阻力不計）（　　）

• A． mL（M+m）
• B． mL（M-m）
• C． $\frac{（M-m）L}{（M+m）}$
• D． $\frac{mL}{M}$

Answer 1

分析 不計水對船及碼頭對木板的阻力，人上岸過程中，人和小船組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律和速度公式結(jié)合求出人上岸時船后退的距離，即可得解．

解答 解：對于船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上動量守恒，人上岸的過程，船向右退，設(shè)船后退的位移大小為x，則人相對于地面的位移大小為L．
取人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得
  0=mv-MV，
即有 m$\frac{L}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0
解得，船后退的位移 x=$\frac{mL}{M}$，所以木板伸出船身部分長度至少應(yīng)為$\frac{mL}{M}$，故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握動量守恒定律的條件，要知道在運用動量守恒定律時，速度和位移都必須以地面為參考系．