Question

12．跳傘運動員從350米高空跳傘后，開始一段時間由于傘沒打開而做自由落體運動，傘張開（張開時間不計）后做加速度為2m/s²的勻減速直線運動，到達地面時的速度為4m/s，重力加速度取10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 跳傘員自由落體中的下落高度約為59m
• B． 跳傘員打開傘時的速度為43m/s
• C． 跳傘員加速運動時間約為5s
• D． 跳傘員在312m高處打開降落傘

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，結(jié)合勻加速運動和勻減速運動的位移之和求出打開降落傘時的速度，從而得出自由下落的高度和打開降落傘時的高度．根據(jù)速度時間公式求出加速運動的時間．

解答 解：A、設(shè)自由落體運動的末速度為v，則有$\frac{{v}^{2}}{2g}+\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2a}=h$，代入數(shù)據(jù)解得v=34.4m/s，則自由下落的高度${h}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{34.4}{20}m≈59m$，故A正確，B錯誤．
C、加速運動的時間${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{34.4}{10}s=3.44s$，故C錯誤．
D、自由落體的位移為59m，此時距離地面的高度為h″=350-59m=291m，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清跳傘運動員在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．