Question

7．將一個(gè)小球豎直向上拋，初動(dòng)能為E_k，上升到某一高度時(shí)動(dòng)能減少了$\frac{4{E}_{K}}{5}$，而機(jī)械能損失數(shù)值為$\frac{{E}_{K}}{5}$，設(shè)阻力大小不變，那么小球回到拋出點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為（　　）

• A． $\frac{{E}_{k}}{5}$
• B． $\frac{2{E}_{k}}{5}$
• C． $\frac{{E}_{k}}{2}$
• D． $\frac{4{E}_{k}}{5}$

Answer 1

分析 運(yùn)用動(dòng)能定理列出動(dòng)能的變化和總功的等式，運(yùn)用除了重力之外的力所做的功量度機(jī)械能的變化關(guān)系列出等式，兩者結(jié)合去解決問題．

解答 解：運(yùn)用動(dòng)能定理分析得出：物體損失的動(dòng)能等于物體克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
損失的動(dòng)能為：△E_k=mgh+fh=（mg+f）h…①
損失的機(jī)械能等于克服摩擦阻力做功，△E=fh…②
由$\frac{①}{②}$=$\frac{mg+f}{f}$=常數(shù)，得：$\frac{△{E}_{k}}{△E}=\frac{mg+f}{f}$=常數(shù)，與h無關(guān)，由題意知此常數(shù)為4．
則物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為0，即動(dòng)能減少了E_k，那么損失的機(jī)械能為$\frac{1}{4}$E_k，
那么物體返回到底端，物體又要損失的機(jī)械能為$\frac{1}{4}$E_k，故物體從開始到返回原處總共機(jī)械能損失$\frac{1}{2}$E_k，因而它返回A點(diǎn)的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$E_k．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵在于能夠熟悉各種形式的能量轉(zhuǎn)化通過什么力做功來量度，并能加以運(yùn)用列出等式關(guān)系．