Question

5．兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑絕緣水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2C，質(zhì)量為lkg的帶正電的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=0.2N/C
• B． 由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后增大
• C． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB=5V
• D． U_CB＜U_BA

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖可知粒子在B點(diǎn)的加速度最大，此處電場(chǎng)強(qiáng)度最大，根據(jù)牛頓第二定律求場(chǎng)強(qiáng)的最大值．由C到A的過(guò)程中物塊的動(dòng)能一直增大，由能量守恒定律分析電勢(shì)能的變化情況．由動(dòng)能定理可求得AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．由動(dòng)能定理分析U_CB與U_BA的大�。�

解答 解：A、從速度時(shí)間圖象可知帶電粒子在B點(diǎn)的加速度最大，為 a_m=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得 qE_m=ma_m，解得B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) E_m=1N/C，故A錯(cuò)誤；
B、從速度時(shí)間圖象可知，帶電粒子由C到A的過(guò)程中速度增大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一直減小，故B錯(cuò)誤；
C、從速度時(shí)間圖象可知A、B兩點(diǎn)的速度分別為 v_A=6m/s，v_B=4m/s，粒子從B到A的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得  qU_BA=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（6²-4²）J=10J，
解得：U_BA=5V，則U_AB=-U_BA=-5V，故C錯(cuò)誤．
D、粒子從C到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得  qU_CB=$\frac{1}{2}$mv_B²-0=$\frac{1}{2}$×1×4²J=8J，與上式對(duì)比可得：U_CB＜U_BA．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 明確等量同種電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵，要知道v-t圖切線的斜率表示加速度，由動(dòng)能定理求電勢(shì)差是常用的方法．