Question

如圖所示，在水平面上固定一個平臺ABCD，其中AB部分是長L=1.5m的水平軌道，BCD為彎曲軌道，軌道最高處C可視為半徑為r=4m的小圓弧，現(xiàn)一個質(zhì)量為m=1kg的滑塊以初速度6m/s從A點向B點運動，到達B點時速度減為5m/s，當滑塊滑到平臺頂點C處后作平拋運動，落到水平地面且落地點的水平射程為x=0.8m，軌道頂點距水平面的高度為h=0.8m，（平拋過程中未與平臺相撞）（取g=10m/s2）求：

（1）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）滑塊在軌道頂點處對軌道的壓力；

（3）滑塊最終落地時的速度．

Answer 1

考點：

動能定理的應(yīng)用；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；牛頓第二定律；向心力．
專題：	動能定理的應(yīng)用專題．
分析：	（1）由動能定理可以求出動摩擦因數(shù)． （2）由平拋運動規(guī)律求出滑塊到達最高點時的速度，由牛頓第二定律求出支持力，然后由牛頓第三定律求出壓力．
解答：	解：（1）滑塊從A到B過程，由動能定理得： ﹣μmgL=mvB2﹣mvA2， 代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.37； （2）滑塊離開C后做平拋運動，豎直方向有：h=gt12， 水平方向有：x=vt1， 代入數(shù)據(jù)解得：t1=0.4s，v=2m/s， 在C點，由牛頓第二定律得：mg﹣F=m， 代入數(shù)據(jù)解得：F=9N， 由牛頓第三定律可知，滑塊對軌道的壓力：F′=F=9N，方向豎直向下； （3）滑塊最終落地時vx=v1=2m/s vy=gt=10×0.4=4m/s v==2m/s tanα===2 答：（1）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ為0.37；        （2）滑塊對軌道的壓力9N，方向豎直向下； （3）滑塊最終落地時的速度，與水平方向所稱夾角正切為tanα=2．
點評：	本題考查了求壓力、求動摩擦因數(shù)，分析清楚滑塊的運動過程、應(yīng)用平拋運動規(guī)律、牛頓第二定律、動能定理即可正確解題．