Question

10．在“用單擺測重力加速度”的實驗中，甲同學(xué)的操作步驟：
a．取一根細(xì)線，下端系住一金屬小球，上端固定在鐵架臺上
b．用刻度尺量得細(xì)線長度L
c．在擺線偏離豎直方向5⁰位置釋放小球
d．在擺球通過最低點時，按下秒表開始計時，記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到得到周期T=$\frac{t}{n}$
e．用公式g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$計算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度僮與實際值相比偏�。ㄟx填“偏大”“相同”或“偏小”）．
乙同學(xué)則在完成甲同學(xué)的操作步驟中的a、b、c、d四個步驟后，又改變擺線長L，測出對應(yīng)的周期T，然后以擺線長L為橫坐標(biāo)，以周期T的二次方為縱坐標(biāo)，作出了T²-L圖象，求出圖象的斜率K，然后由g=10m/s²，求出重力加速度g．乙同學(xué)得出的重力加速度與實際值相比相同（選填“偏大”“相同”或“偏小”）．

Answer 1

分析 根據(jù)公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，來求解加速度，L為擺長，T為周期；擺長實際值為：線長加小球的半徑．通過擺長的分析判斷誤差．
由重力加速度的表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析T²-l圖線斜率的意義

解答 解：根據(jù)公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，來求解加速度，擺長實際值為：線長加小球的半徑．而在計算時我們把線的長度當(dāng)做擺長進(jìn)行計算，所以l值小了，故計算出的重力加速度偏�。�
根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，可知，T²-l圖線斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，則g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；從g的表達(dá)式可知：g與擺長無關(guān)，所以因此失誤對由圖象求得的重力加速度的g的值無影響．
故答案為：偏小，相同

點評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對于測量誤差可根據(jù)實驗原理進(jìn)行分析．