Question

8．如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧豎直固定于水平地面，一質(zhì)量為m的小球自彈簧正上方離地面的高度為H₁處自由落下并壓縮彈簧，設(shè)速度達到最大時的位置離地面高度為h₁最大速度v₁；若讓此小球從離地面高H₂（H₂＞H₁）處自由下落，速度達到最大時位置離地面高度為h₂，最大速度為v₂，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． v₁＜v₂，h₁=h₂
• B． v₁＜v₂，h₁＜h₂
• C． v₁=v₂，h₁＜h₂
• D． v₁＜v₂，h₁＞h₂

Answer 1

分析 忽略空氣阻力，小球彈簧和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒；對小球進行受力分析，分析小球的運動過程，然后判斷小球速度變化規(guī)律，物體加速度為零時，速度增大，此時重力大小等于彈力．

解答 解：物體加速度為零時，速度增大，即受力平衡時速度最大，設(shè)小球受力平衡時彈簧的壓縮量為△x，
則：k△x=mg
由于是同一個小球，所以質(zhì)量相等，則h₁=h₂，
從最高點釋放到速度達到最大值的過程中，根據(jù)動能定理可知，
$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mg△h-E_p彈，因為彈性勢能相等，第二次小球下落的距離大，所以△h₂＞△h₁，
則v₁＜v₂，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 掌握機械能守恒的條件，是解決問題的關(guān)鍵，注意區(qū)分系統(tǒng)的機械能守恒和單個物體機械能守恒的區(qū)別．本題考查分析物體的受力情況和運動情況的能力，要抓住彈簧的彈力隨壓縮長度的增大而增大的特點，注意物體速度最大的條件是重力等于彈力．