Question

11．如圖1，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg，帶電量為q=+2.0×10^-6C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．從t=0時(shí)刻開(kāi)始，空間加上一個(gè)如圖2所示的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是周期性變化的電場(chǎng)．（取水平向右的方向?yàn)檎�方向，g取10m/s²）求：

（1）物塊在前2s內(nèi)加速度的大��；
（2）物塊在前4s內(nèi)的位移大��；
（3）23秒內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）小物塊在水平地面上受電場(chǎng)力和摩擦力，由牛頓第二定律求出加速度，然后由速度公式求出速度；
（2）根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體位移．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律解得：
0～2s內(nèi)物塊加速度：a₁=$\frac{q{E}_{1}-μmg}{m}$=2m/s²，
2s末物塊的速度：v₁=a₁t₁=2×2=4m/s；
（2）2～4s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大�。篴₂=$\frac{q{E}_{2}+μmg}{m}$=2m/s²，
0～2s內(nèi)物塊的位移為：s₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=4m，
2～4s內(nèi)的位移為：s₂=v₁t₂-$\frac{1}{2}$a₂t₂²=4m，
4秒內(nèi)小物塊的位移大小為：x=s₁+s₂=4+4m=8m；
（3）4s末的速度為v₄=0
則小物塊做周期為4s的勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)．
第22s末小物塊的速度為v=4m/s，前22s內(nèi)位移為S₂₂=$\frac{22}{2}{S}_{1}$=44m
第23s內(nèi)物塊的位移為S₂₃=vt+$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，t=1s，S₂₃=3m
故23秒內(nèi)小物塊的位移大小為47m．
物塊在第23s末的速度為v₂₃=2m/s．
根據(jù)動(dòng)能定理得
W-μmgS₂₃=$\frac{1}{2}m{v}_{23}^{2}$
代入解得 W=9.8J．
答：（1）2秒末小物塊的速度大小為4m/s；
（2）4秒內(nèi)小物塊的位移大小為8m；
（3）23秒內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功為9.8J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，通過(guò)物體的受力，判斷物體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．