Question

10．如圖所示，在足夠大的光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，以速度v₀=10m/s向正北方向運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻起受到向東的恒力F=10N的作用，經(jīng)過1s后將F的方向改為向西、大小不變．從受力開始到2s末的時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 2s末F做功的功率為0
• B． 2s內(nèi)小球的位移為20m
• C． 第1s內(nèi)小球的速度變化了10m/s
• D． 第1s內(nèi)F做功為100J

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)在南北方向上不受力，在東西方向受力，可以把質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解到南北方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，東西方向先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)此分析即可．

解答 解：A、在東西方向，質(zhì)點(diǎn)先向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后向東做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度相等，2s末東西方向速度剛好為零，則2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向向北，力的方向與速度方向垂直，功率為零，故A正確；
B、第1s內(nèi)加速度${a}_{1}=\frac{F}{m}=\frac{10}{1}=10m/{s}^{2}$，第2s內(nèi)的加速度${a}_{2}=\frac{F′}{m}=\frac{-10}{1}=-10m/{s}^{2}$，向東運(yùn)動(dòng)的位移x₁=$2×\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$2×\frac{1}{2}×10×1=10m$，向北運(yùn)動(dòng)的位移x₂=v₀t=10×2=20m，則合位移$x=\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}=10\sqrt{5}m$，故B錯(cuò)誤；
C、第1s內(nèi)小球的速度變化量為：△v=a₁t=10m/s，故C正確；
D、第1s內(nèi)F做功為：W=Fx₁=10×$\frac{1}{2}×10×1=50J$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，知道把速度分解到南北和東西方向分析，難度適中．