Question

6．氣象研究小組用圖示簡易裝置測定水平風(fēng)速，在水平地面上豎直固定一直桿，質(zhì)量為m的薄空心塑料球用細線懸于桿頂端O，當水平風(fēng)吹來時，球在水平風(fēng)力的作用下飄起來．已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速，當風(fēng)速v₀=3m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ=30°，則（　�。�

• A． 細線拉力的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$
• B． 無論風(fēng)速多大，θ都不可能等于90°
• C． 球平衡時細線拉力與風(fēng)力的合力大于mg
• D． 當θ=60°時，風(fēng)速v=9m/s

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡求出細線的拉力以及風(fēng)速的大�。�

解答 解：對小球受力分析，受重力、拉力、風(fēng)力，如圖所示：
A、根據(jù)共點力平衡得，細線的拉力F=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}mg$，故A錯誤；
B、風(fēng)速增大，θ不可能變?yōu)?0°，因為繩子拉力在豎直方向上的分力與重力平衡，故B正確；
C、因為小球處于平衡，則細線的拉力和風(fēng)力的合力與重力相等，故C錯誤；
 D、小球受重力、拉力、風(fēng)力處于平衡，根據(jù)共點力平衡知風(fēng)力F=mgtanθ，θ變?yōu)樵瓉淼?倍，則風(fēng)力變?yōu)樵瓉淼?倍，因為風(fēng)力大小正比于，所以風(fēng)速v=9m/s，故D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．
求解平衡問題關(guān)鍵在于對物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，對于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對于多力平衡，一般采用正交分解法．