Question

3．如圖所示，在一個(gè)足夠大的鉛板A的右表面貼一放射源P．P可以向各個(gè)方向釋放出β粒子，設(shè)速度大小v=10⁷m/s，在A板右邊相距d=2cm處放一平行于A的金屬板B，使A帶負(fù)電、B帶正電后，板間形成場(chǎng)強(qiáng)大小為E=3.64×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，試求β粒子打在B板上的范圍．（β粒子的質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，電量e=1.60×10^-19C）

Answer 1

分析 本題除考察有關(guān)電場(chǎng)的知識(shí)點(diǎn)外，還要能夠想象出放射源射出粒子的情景．粒子水平直線射向O，豎直射到板上與O的最大距離即可知道其范圍．

解答 解：將AB板轉(zhuǎn)90°形成一個(gè)等效重力場(chǎng)g′，即電子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式，有：
x=vt
y=d=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
其中：
g′=$\frac{eU}{md}$
解得：
$t=\sqrt{\frac{2d}{g'}}=\sqrt{\frac{2dm}{Ee}}$
$x=vt=v\sqrt{\frac{2dm}{Ee}}=1{0}^{7}×\sqrt{\frac{2×0.02×9.1×1{0}^{-31}}{3.64×1{0}^{4}×1.6×1{0}^{-19}}}=2.5×1{0}^{-2}m$
表示在B板上將形成一個(gè)以O(shè)為圓心，x為半徑的圓；
答：β粒子打在B板上的范圍是以O(shè)為圓心，半徑為2.5×10^-2m的圓．

點(diǎn)評(píng) 本題中電子做類似平拋運(yùn)動(dòng)，很多同學(xué)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)很熟悉，而一到電場(chǎng)，分析問題似乎方法跟不上．要注意類比．