Question

6．有一正方形框abcd，各邊長L，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線．磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，現有一與ab段所用材料、粗細、長度都相同的電阻絲PQ架在導線框上，如圖所示，以恒定速度υ從ad滑向bc，當PQ滑過ab邊的中點時，通時aP段電阻絲的電流是多大？方向如何？

Answer 1

分析 根據E=BLv求出感應電動勢的大小，再通過閉合電路歐姆定律求出總電流，從而得出外電壓，根據串并聯電路的特點得出通過aP段電阻絲的電流強度的大小和方向．

解答 解：當PQ滑過$\frac{1}{2}$L的距離時，PQ產生的感應電動勢的大小為：E=BLv．
整個電路的總電阻為：R_總=R+$\frac{R}{4}$=$\frac{5R}{4}$
則干路中的電流為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$=$\frac{4BLv}{5R}$
aP、bP的電阻之比為1：1，則電流比為1：1，通過aP的電流大小為為：I_ap=$\frac{1}{2}$I=$\frac{1}{2}•$$\frac{4BLv}{5R}$=$\frac{2BLv}{5R}$
根據右手定則流過QP的電流方向由Q到P，所以流過aP段的電流方向向左．即p→a．
答：通時aP段電阻絲的電流是$\frac{2BLv}{5R}$，電流方向向左．即p→a．

點評 本題是電磁感應與電路的綜合問題，關鍵能求解總電阻，運用閉合電路歐姆定律進行求解．