Question

3．如圖所示，粗細均勻的左端封閉，右端開口（開口端足夠長），U形玻璃管，當封閉氣體溫度為t₁=31℃，大氣壓強為p₀=76cmHg時，兩管水銀面相平，這時左管被封閉氣柱長l₁=8.0cm，求：
①當封閉氣體溫度t₂等于多少時，左管氣柱長l₂為9.0cm
②當溫度達到上問溫度t₂時，為使左管氣柱長l₃為8.0cm，則應在右管加多高的水銀柱？

Answer 1

分析 根據(jù)氣體狀態(tài)方程求出被封閉的氣柱長變?yōu)長₂=9cm時氣體的溫度；根據(jù)玻意耳定律求出氣柱長可變回8cm從開口端注入水銀柱的高度．

解答 解：!①以封閉氣體為研究對象，
初狀態(tài)：${p}_{1}^{\;}=76cmHg$；${V}_{1}^{\;}={L}_{1}^{\;}S=8S$；${T}_{1}^{\;}=304K$
末狀態(tài)：${p}_{2}^{\;}=78$cmHg；${V}_{2}^{\;}={L}_{2}^{\;}S=9S$；${T}_{2}^{\;}=？$
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得，$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，得：${T}_{2}^{\;}=351K$，則${t}_{2}^{\;}=351-273=78℃$
②使左管氣柱長L恢復為8cm的過程為等溫變化，
初狀態(tài)：壓強為78cmHg；體積為9S
末狀態(tài)：壓強為（76+h）chHg；體積為8S
根據(jù)玻意耳定律：78×9S=（76+h）×8S
解得：h=11.75cm
答：①當封閉氣體溫度t₂等于78℃時，左管氣柱長l₂為9.0cm
②當溫度達到上問溫度t₂時，為使左管氣柱長l₃為8.0cm，則應在右管加11.75cm的水銀柱

點評 本題考查了氣體的狀態(tài)方程和玻意耳定律的運用，難度中等，關鍵確定好初末狀態(tài)，列式求解．