Question

18．如圖所示，一均勻帶電+Q細(xì)棒，在過中點c垂直于細(xì)棒的直線上有a、b、d三點，且ab=bc=cd=L，在a點由一電荷量為+$\frac{Q}{2}$的固定點電荷，已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）（　�。�

• A． $k\frac{5Q}{{9{L^2}}}$
• B． $k\frac{3Q}{L^2}$
• C． $k\frac{3Q}{{2{L^2}}}$
• D． $k\frac{9Q}{{2{L^2}}}$

Answer 1

分析 由題意可知在b點處的場強為零，說明細(xì)棍和$\frac{Q}{2}$在b點的電場強度大小相等，方向相反．那么在d點處場強的大小即為兩者之和．因此根據(jù)點電荷的電場強度為E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$即可求解．

解答 解：電荷量為$\frac{Q}{2}$的點電荷在b處產(chǎn)生電場強度為E=$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向右．
在b點處的場強為零，根據(jù)電場的疊加原理可知細(xì)棍與$\frac{Q}{2}$在b處產(chǎn)生電場強度大小相等，方向相反，則知細(xì)棍在b處產(chǎn)生的電場強度大小為$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向左．
根據(jù)對稱性可知細(xì)棍在d處產(chǎn)生的電場強度大小為$\frac{kQ}{2{L}^{2}}$，方向向右
而電荷量為$\frac{Q}{2}$的點電荷在d處產(chǎn)生電場強度為E′=$\frac{k•\frac{Q}{2}}{（3L）^{2}}=\frac{kQ}{18{L}^{2}}$，方向向右
所d點處場強的大小為E_d=E+E′=$k\frac{5Q}{{9{L^2}}}$，方向向右．故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 考查點電荷與細(xì)棍上電荷在某處的電場強度疊加，緊扣電場強度的大小與方向關(guān)系，從而為解題奠定基礎(chǔ)．