14.測定木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ.
測定木塊與水平長木板之間的動摩擦因數(shù),通常需要測力計.如果沒有測力計,能否測出它們之間的動摩擦因數(shù)呢?某實驗小組根據(jù)轉(zhuǎn)換測量的方法,測出了木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ.他們測量的步驟和方法如圖所示:

①如圖a,測出輕彈簧的自然長度l0;
②如圖b,將木塊懸掛在彈簧的下端,靜止時測出彈簧的長度l1;
③如圖c,將長木板固定在水平面上,用彈簧拉動木塊在長木板上水平勻速運動,測出彈簧長度l2
(1)根據(jù)測出的物理量,請你寫出動摩擦因數(shù)的表達式μ=$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$.寫出推導(dǎo)過程:
(2)在實驗中同學(xué)們發(fā)現(xiàn):如果按圖11-d的方法,將彈簧一端連接木塊,一端固定在豎直墻壁上,拉動長木板水平運動,測出彈簧長度l3,同樣可以求得動摩擦因數(shù)μ.
比較圖c和圖d的兩種方法,你認為圖d方法更好,原因是圖C中的物體在彈簧測力計作用下很難控制它一直做勻速直線運動,彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定;圖d中拉動的是木板,木板運動的速度不影響摩擦力的大小,穩(wěn)定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止,此時讀數(shù)更準確.

分析 (1)先據(jù)前2圖求出彈簧的精度系數(shù),再勻速拉動時測出彈簧的伸長量,由胡克定律和平衡條件求解μ.(2)從實驗操作方便的角度分析即可,圖3中測力計是運動的,并且要勻速運動才可以,難度較大,不好.

解答 解:(1)設(shè)物體的質(zhì)量為m,據(jù)圖中的平衡條件可知,mg=K(L1-L0),
由于彈簧的彈力和滑動摩擦力是一對平衡力,所以有:F=f=k(L2-L0
又f=μmg
聯(lián)立以上解得:μ=$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$
(2)比較兩種實驗方案的操作過程可以看出,圖C中的物體在彈簧測力計作用下很難控制它一直做勻速直線運動,彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定,而圖d中拉動的是木板,木板運動的速度不影響摩擦力的大小,穩(wěn)定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止,此時讀數(shù)更準確.所以,更合理的方案是圖d.
故答案為:(1)$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$;(2)圖C中的物體在彈簧測力計作用下很難控制它一直做勻速直線運動,彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定;而圖d中拉動的是木板,木板運動的速度不影響摩擦力的大小,穩(wěn)定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止,此時讀數(shù)更準確.

點評 在本實驗中明確兩圖求出彈簧的精度系數(shù),再求出彈簧的摩擦力,據(jù)摩擦力和拉力是一對平衡力,即可求解摩擦因數(shù);從實驗操作方便的角度分析即可.

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