Question

14．測定木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ．
測定木塊與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)，通常需要測力計．如果沒有測力計，能否測出它們之間的動摩擦因數(shù)呢？某實驗小組根據(jù)轉(zhuǎn)換測量的方法，測出了木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ．他們測量的步驟和方法如圖所示：

①如圖a，測出輕彈簧的自然長度l₀；
②如圖b，將木塊懸掛在彈簧的下端，靜止時測出彈簧的長度l₁；
③如圖c，將長木板固定在水平面上，用彈簧拉動木塊在長木板上水平勻速運動，測出彈簧長度l₂．
（1）根據(jù)測出的物理量，請你寫出動摩擦因數(shù)的表達式μ=$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$．寫出推導(dǎo)過程：
（2）在實驗中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：如果按圖11-d的方法，將彈簧一端連接木塊，一端固定在豎直墻壁上，拉動長木板水平運動，測出彈簧長度l₃，同樣可以求得動摩擦因數(shù)μ．
比較圖c和圖d的兩種方法，你認為圖d方法更好，原因是圖C中的物體在彈簧測力計作用下很難控制它一直做勻速直線運動，彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定；圖d中拉動的是木板，木板運動的速度不影響摩擦力的大小，穩(wěn)定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止，此時讀數(shù)更準確．

Answer 1

分析 （1）先據(jù)前2圖求出彈簧的精度系數(shù)，再勻速拉動時測出彈簧的伸長量，由胡克定律和平衡條件求解μ．（2）從實驗操作方便的角度分析即可，圖3中測力計是運動的，并且要勻速運動才可以，難度較大，不好．

解答 解：（1）設(shè)物體的質(zhì)量為m，據(jù)圖中的平衡條件可知，mg=K（L₁-L₀），
由于彈簧的彈力和滑動摩擦力是一對平衡力，所以有：F=f=k（L₂-L₀）
又f=μmg
聯(lián)立以上解得：μ=$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$
（2）比較兩種實驗方案的操作過程可以看出，圖C中的物體在彈簧測力計作用下很難控制它一直做勻速直線運動，彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定，而圖d中拉動的是木板，木板運動的速度不影響摩擦力的大小，穩(wěn)定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止，此時讀數(shù)更準確．所以，更合理的方案是圖d．
故答案為：（1）$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$；（2）圖C中的物體在彈簧測力計作用下很難控制它一直做勻速直線運動，彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定；而圖d中拉動的是木板，木板運動的速度不影響摩擦力的大小，穩(wěn)定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止，此時讀數(shù)更準確．

點評 在本實驗中明確兩圖求出彈簧的精度系數(shù)，再求出彈簧的摩擦力，據(jù)摩擦力和拉力是一對平衡力，即可求解摩擦因數(shù)；從實驗操作方便的角度分析即可．