Question

14．測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
測(cè)定木塊與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，通常需要測(cè)力計(jì)．如果沒(méi)有測(cè)力計(jì)，能否測(cè)出它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)呢？某實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)轉(zhuǎn)換測(cè)量的方法，測(cè)出了木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．他們測(cè)量的步驟和方法如圖所示：

①如圖a，測(cè)出輕彈簧的自然長(zhǎng)度l₀；
②如圖b，將木塊懸掛在彈簧的下端，靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度l₁；
③如圖c，將長(zhǎng)木板固定在水平面上，用彈簧拉動(dòng)木塊在長(zhǎng)木板上水平勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出彈簧長(zhǎng)度l₂．
（1）根據(jù)測(cè)出的物理量，請(qǐng)你寫出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$．寫出推導(dǎo)過(guò)程：
（2）在實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：如果按圖11-d的方法，將彈簧一端連接木塊，一端固定在豎直墻壁上，拉動(dòng)長(zhǎng)木板水平運(yùn)動(dòng)，測(cè)出彈簧長(zhǎng)度l₃，同樣可以求得動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
比較圖c和圖d的兩種方法，你認(rèn)為圖d方法更好，原因是圖C中的物體在彈簧測(cè)力計(jì)作用下很難控制它一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定；圖d中拉動(dòng)的是木板，木板運(yùn)動(dòng)的速度不影響摩擦力的大小，穩(wěn)定時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)與木塊相對(duì)于地靜止，此時(shí)讀數(shù)更準(zhǔn)確．

Answer 1

分析 （1）先據(jù)前2圖求出彈簧的精度系數(shù)，再勻速拉動(dòng)時(shí)測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量，由胡克定律和平衡條件求解μ．（2）從實(shí)驗(yàn)操作方便的角度分析即可，圖3中測(cè)力計(jì)是運(yùn)動(dòng)的，并且要?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)才可以，難度較大，不好．

解答 解：（1）設(shè)物體的質(zhì)量為m，據(jù)圖中的平衡條件可知，mg=K（L₁-L₀），
由于彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力是一對(duì)平衡力，所以有：F=f=k（L₂-L₀）
又f=μmg
聯(lián)立以上解得：μ=$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$
（2）比較兩種實(shí)驗(yàn)方案的操作過(guò)程可以看出，圖C中的物體在彈簧測(cè)力計(jì)作用下很難控制它一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定，而圖d中拉動(dòng)的是木板，木板運(yùn)動(dòng)的速度不影響摩擦力的大小，穩(wěn)定時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)與木塊相對(duì)于地靜止，此時(shí)讀數(shù)更準(zhǔn)確．所以，更合理的方案是圖d．
故答案為：（1）$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$；（2）圖C中的物體在彈簧測(cè)力計(jì)作用下很難控制它一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定；而圖d中拉動(dòng)的是木板，木板運(yùn)動(dòng)的速度不影響摩擦力的大小，穩(wěn)定時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)與木塊相對(duì)于地靜止，此時(shí)讀數(shù)更準(zhǔn)確．

點(diǎn)評(píng) 在本實(shí)驗(yàn)中明確兩圖求出彈簧的精度系數(shù)，再求出彈簧的摩擦力，據(jù)摩擦力和拉力是一對(duì)平衡力，即可求解摩擦因數(shù)；從實(shí)驗(yàn)操作方便的角度分析即可．