6.如圖所示,兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°夾角固定放置,導(dǎo)軌間連接一阻值為6Ω的電阻JR,導(dǎo)軌電阻忽略不計.在兩平行虛線m、n間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma=0.4kg,電阻Ra=3Ω;導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb=0.1kg,電阻Rb=6Ω;它們分剮垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好.a(chǎn)、b從開始相距L0=0.5m處同時由靜止開始釋放,運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b剛穿出磁場時,a正好進入磁場(g取10m/s2,不計a、b之間電流的相互作用).求(  )
A.當a、b分別穿越磁場的過程中,通過R的電荷量之比為3:1
B.在穿越磁場的過程中,a、b兩導(dǎo)體棒勻速運動的速度大小之比為3:1
C.磁場區(qū)域沿導(dǎo)軌方向的寬度d=0.25m
D.在整個過程中,產(chǎn)生的總焦耳熱為1J

分析 導(dǎo)體棒進入磁場時切割磁感線,從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,電路出現(xiàn)感應(yīng)電流,由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律,可推出通過導(dǎo)體棒的電量表達式:q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$,即可求得電荷量之比.
兩棒勻速穿越磁場的過程中,安培力等于重力沿斜面向下的分力.a(chǎn)棒勻速通過時,a棒相當于電源,求出總電阻,b棒勻速通過時,b棒相當于電源,求出總電阻.根據(jù)平衡條件得到BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{R}_{總}}$=mgsinθ,即可求出速度之比.
當b棒到達m時,兩棒的速度相等,設(shè)b棒通過磁場的時間為t,則a棒到達m的速度va=vb+gsin53°t,又d=vbt,根據(jù)兩棒勻速運動的速度關(guān)系,求出兩桿速度,再根據(jù)速度位移公式,可求出m點到n點的距離.
在a穿越磁場的過程中,因a棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,可求出對應(yīng)的安培力做功,同理b棒切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而求出安培力做功,則兩棒整個過程中,產(chǎn)生的總焦耳熱為兩者之比.

解答 解:A、由q=$\overline{I}$△t,$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{{R}_{總}}$,$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$,得通過導(dǎo)體棒的電荷量q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$.
在b穿越磁場的過程中,b是電源,a與R是外電路,電路的總電阻R總1=Rb+$\frac{R{R}_{a}}{R+{R}_{a}}$=8Ω,
通過R的電荷量為qRb=$\frac{1}{3}$q總b=$\frac{1}{3}$•$\frac{△Φ}{{R}_{總1}}$
同理a棒在磁場中勻速運動時R總2=6Ω,
通過R的電荷量為qRa=$\frac{1}{2}$q總a=$\frac{1}{2}$•$\frac{△Φ}{{R}_{總2}}$
可得:qRa:qRb=2:1,故A錯誤.
B、設(shè)b在磁場中勻速運動的速度大小為vb,則b中的電流Ib=$\frac{BL{v}_}{{R}_{總1}}$
由平衡條件得:$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_}{{R}_{總1}}$=mbgsin53°
同理a棒在磁場中勻速運動時 $\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{a}}{{R}_{總2}}$=magsin53°
可得va:vb=3:1,故B正確.
C、設(shè)a、b穿越磁場的過程中的速度分別為va和vb,由題意得:va=vb+gsin53°t
在勻速穿過磁場的過程中,有d=vbt
因為 ${v}_{a}^{2}$-${v}_^{2}$=2gsin53°•l0
解得:d=0.25m
D、安培力大小F安a=magsin53°,
安培力做功:Wa=magdsin53°=0.8J
同理Wb=mbgdsin53°=0.2J  
在整個過程中,電路中共產(chǎn)生多少焦耳熱Q=Wa+Wb=1J,故D正確.
故選:BCD.

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地對a、b棒進行受力分析,根據(jù)受力情況判斷物體的運動情況.以及知道在勻速運動時,安培力等于重力沿斜面方向的分力.

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A.μmgB.u(mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$)C.u(mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$)D.u$\frac{m{v}^{2}}{R}$

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A.旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)至歐姆擋“×lΩ”
B.旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)至歐姆擋“×100Ω”
C.旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)至“OFF”,并拔出兩表筆
D.將兩表筆分別連接到Rx的兩端,讀出阻值后,斷開兩表筆
E.將兩表筆短接,調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使指針對準刻度盤上歐姆擋的零刻度,斷開兩表筆
②按正確步驟測量時,指針指在圖1所示位置,Rx的測量值為22Ω.
(2)乙同學(xué)則利用實驗室里下列器材進行了測量:
電壓表V(量程0~5V,內(nèi)電阻約10kΩ)
電流表A1(量程0~500mA,內(nèi)電阻約20Ω)
電流表A2(量程0~300mA,內(nèi)電阻約4Ω)
滑動變阻器R1(最大阻值為10Ω,額定電流為2A)
滑動變阻器R2(最大阻值為250Ω,額定電流為0.1A)
直流電源E(電動勢為4.5V,內(nèi)電阻約為0.5Ω)  電鍵及導(dǎo)線若干
為了較精確畫出I-U圖線,需要多測出幾組電流、電壓值,故電流表應(yīng)選用A2,滑動變阻器選用R1(選填器材代號),乙同學(xué)測量電阻的值比真實值偏。ㄌ睿浩,偏小,相等),利用選擇的器材,請你在圖2方框內(nèi)畫出理想的實驗電路圖,并將圖3中器材連成符合要求的電路.

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