Question

20．一個物體從某一高度做自由落體運動，已知它在最后1s內的位移恰為它在第1秒內位移的2倍，則它在開始下落時距地面的高度為（　�。�

• A． 11.25m
• B． 15m
• C． 20m
• D． 31.25m

Answer 1

分析 自由落體運動是初速度為0的勻變速直線運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²求出第1s內的位移，結合題意求出最后1s內的位移，最后由運動學的公式即可求出．

解答 解：物體做自由落體運動，第一秒內的位移h=$\frac{1}{2}$gt²=5m，
最后1秒內的位移恰為它最初1秒內位移的2倍，則：h₂=2h=2×5=10m．
設最后1s的初速度為v₀，則：${h}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：v₀=5m/s，此時已經下落的高度：${h}_{0}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{{5}^{2}}{2×10}=1.25$m
所以開始下落時的高度：H=h₂+h₀=10+1.25=11.25m．故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握初速度為0的勻變速直線運動的特殊推論，從開始運動在連續(xù)相等時間內的位移比為1：3：5：7…本題用該推論解題比較方便．