Question

12．一輛小汽車在一段平直的公路上做勻加速直線運動，A、B是運動過程中經過的兩點，已知汽車經過A點時的速度為3m/s，經過B點時的速度為9m/s，A、B兩點間的距離為120m，對汽車從A到B的運動過程，下列說法說法正確的是（　�。�

• A． 汽車從A到B用時24s
• B． 汽車行駛的加速度為0.6m/s²
• C． 汽車從A到B的平均速度是5.5m/s
• D． 汽車經過AB中點位置時的速度為3$\sqrt{5}$m/s

Answer 1

分析 汽車做勻加速直線運動，根據公式x=$\overline{v}$t、$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求時間．由加速度的定義式求加速度．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出中點位置的瞬時速度．

解答 解：AC、汽車做勻加速直線運動，從A到B的平均速度是 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{3+9}{2}$=6m/s
由x=$\overline{v}$t得：汽車從A到B用時 t=$\frac{x}{\overline{v}}$=$\frac{120}{6}$=20s，故AC錯誤．
B、汽車行駛的加速度為 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{9-3}{20}$=0.3m/s²．故B錯誤．
D、設AB中點位置的速度為v′，則v′²-v₀²=2a$\frac{x}{2}$，v²-v′²=2a$\frac{x}{2}$，聯(lián)立解得 v′=3$\sqrt{5}$m/s，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的平均速度等于速度的平均值，并能靈活運用．