如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿 直徑AOB方向射入磁場，經過時間t從C點射出磁場，OC與OB成60°角．現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
，仍從A點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)椋ā 。?/div>
分析：粒子在磁場中運動，軌跡半徑R=
，周期T=
，運動時間t=
T與速度無關，但與偏轉圓心角有關，由速度關系可得軌跡半徑關系，結合幾何關系，可得偏轉圓心角的變化，從而可求解時間．
解答：解：粒子運動軌跡如圖所示
，設r為圓形磁場的半徑，R為粒子軌跡半徑．
由：qvB=
可得：R
1=
由幾何知識可得：R=rcot30°=
r，
粒子在磁場中運動周期：T=
設圓心角為θ，粒子在磁場中運動的時間t
1=
T=
T當粒子速度變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
是，故R
2=
=
=r，
故此時粒子偏轉圓心角等于90°，故粒子在磁場中運動時間t
2=
T=
故
=
=
=1.5
即：t
2=1.5t
故ACD錯誤，B正確
故選：B
點評：本題關鍵根據幾何關系求得粒子半徑，判斷圓心角，從而利用t=
T求解，難度適中．
名校課堂系列答案
（2010?長春一模）如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電粒子（不計重力）以某一初速度沿圓的直徑方向射入磁場，粒子穿過此區(qū)域的時間為t，粒子飛出此區(qū)域時速度方向偏轉60°角，根據上述條件可求下列物理量中的（ �。�
（2011?淮南一模）如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直于紙面第勻強磁場，三個質量和電量都相同第帶電粒子a、b、c，以不同速率對準圓心O沿AO方向射入電場，其運動軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場力作用，則下列說法正確的是（ �。�
如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力作用，則下列說法正確的是（ ）
如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙而向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電粒子（不計重力）以某一初速度沿圓的直徑方向射入磁場，粒子穿過此區(qū)域的時間為t，粒子飛出此區(qū)域時速度方向偏轉角為60°，根據上條件可求下列物理量中的
如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場力作用，下列說法正確的是（ �。�