Question

7．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止．
（1）求輕繩的拉力大�。�
（2）求小環(huán)對桿的壓力；
（3）問小環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ至少為多大？

Answer 1

分析 （1）以M為研究對象，由共點力平衡即可求出輕繩的拉力；
（2）對環(huán)進行受力分析，由共點力平衡即可求出小環(huán)對桿的壓力和小環(huán)與桿之間的摩擦力；
（3）由摩擦力的公式即可求出．

解答 解：（1）對M由平衡條件得：
2Tcos30°-Mg=0
得：T=$\frac{\sqrt{3}Mg}{3}$
（2）對兩小環(huán)和木塊整體由平衡條件得：
2N-（M+2m）g=0，
解得：N=$\frac{1}{2}$Mg+mg
（2）小環(huán)剛好不滑動，此時小環(huán)受到的靜摩擦力達到最大值，
則：Tsin30°-μN=0
解得動摩擦因數(shù)μ至少為：μ=$\frac{\sqrt{3}M}{3（M+2m）}$
答：（1）輕繩的拉力大小為$\frac{\sqrt{3}Mg}{3}$；
（2）小環(huán)對桿的壓力$\frac{1}{2}$Mg+mg．
（3）動摩擦因數(shù)μ至少為$\frac{\sqrt{3}M}{3（M+2m）}$．

點評 本題的關(guān)鍵在于選取研究對象，一是整體法，二是隔離法，能夠巧妙的選取研究對象可以事半功倍．