Question

18．如圖所示，木板A質(zhì)量m_A=1kg，足夠長的木板B質(zhì)量m_B=4kg，質(zhì)量為m_C=4kg的木板C置于木板B上，水平地面光滑，B．C之間存在摩擦，開始時B．C均靜止，現(xiàn)使A以v₀=12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s的速度彈回，碰撞時間極短．（g=10m/s²），
（1）求B在整個運動過程中的最大速率v_Bm；
（2）如碰撞后C在B上滑行距離d=2m，求B．C間動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）A、B碰撞后瞬間B的速度最大，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律可以求出最大速度．
（2）系統(tǒng)動量守恒，能量也守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出BC間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）A與B碰后瞬間，B速度最大，取向右為正方向，由A．B系統(tǒng)動量守恒，有：
   m_Av₀+0=-m_Av_A+m_Bv_Bm
代入數(shù)據(jù)得：v_Bm=4m/s
（2）B與C達到共同速度后，由B、C系統(tǒng)動量守恒，有：
m_Bv_B+0=（m_A+m_B）v_C
代入數(shù)據(jù)得：v_C=2m/s
根據(jù)能量守恒定律得：
$μ{m_C}gd=\frac{1}{2}{m_B}v_B^2-\frac{1}{2}（{{m_A}+{m_B}}）v_C^2$
代入解得：μ=0.2
答：（1）B在整個運動過程中的最大速率v_Bm是4m/s．
（2）如碰撞后C在B上滑行距離d=2m，B．C間動摩擦因數(shù)μ是0.2．

點評 本題要分析清楚物體運動過程，明確碰撞的基本規(guī)律：動量守恒定律，應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．