Question

6．如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點從O點由靜止開始下滑，做勻加速直線運動，先后通過a、b、c、d…，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點由O到達各點的時間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 質(zhì)點通過各點的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 在斜面上運動的平均速度$\overline{v}$=v_b
• D． 在斜面上運動的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_8prfsuz}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的基本公式，結(jié)合初速度等于0的特點，由公式逐項分析即可．

解答 解：A、質(zhì)點塊的初速度為0，做勻加速直線運動，則位移：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；由于斜面上的四段距離相等，x_a：x_b：x_c：x_d=1：2：3：4，所以質(zhì)點由O到達各點的時間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2．故A正確；
B、根據(jù)速度公式：v=at，則：質(zhì)點通過各點的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2．故B正確；
C、由于t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，可知質(zhì)點到達a的時間是總時間的一半，所以全過程中的平均速度等于a點的平均速度．故C錯誤；
D、質(zhì)點塊的初速度為0，做勻加速直線運動，由$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$可知，質(zhì)點在斜面上運動的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_iunqg1i}{2}$．故D正確．
本題選擇不正確的，故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速運動的兩個重要推論，1、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．2、從開始計時的連續(xù)相等的位移上的時間關(guān)系與速度關(guān)系都有特定的公式，即：x₁：x₂：x₃：x₄=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，v₁：v₂：v₃：v₄=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2．
這一組的公式最好能記牢．