Question

15．處于激發(fā)態(tài)的大量氫原子發(fā)出的光照射到逸出功為6.35eV的某金屬上，有光電子逸出．測得電流i與兩極電壓U圖象如圖所示．圖中截止電壓U_e=6.40V，飽和電流I_m=3.2mA；氫原子基態(tài)能量E₁=-13.6eV，E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁求：
（1）氫原子發(fā)出幾種不同頻率的光
（2）這些不同頻率的光中能量最小的光子的能量
（3）單位時間內(nèi)逸出光電子的數(shù)目．

Answer 1

分析 （1）由光電效應(yīng)方程，求出入射光的能量，從而判斷氫原子處于哪個激發(fā)態(tài)，再計算氫原子發(fā)出幾種不同頻率的光；
（2）能量最小的光子的能量是從n=4躍遷到n=3能級放出的能量，計算出能級差即為這些不同頻率的光中能量最小的光子的能量；
（3）根據(jù)飽和電流I_m=3.2mA，計算出單位時間內(nèi)逸出光電子的數(shù)目．

解答 解：（1）由光電效應(yīng)方程eU_e=hv-W          
得：hv=eU_e+W=6.40eV+6.35eV=12.75eV
E₄-E₁=-0.85eV-（-13.6eV）=12.75eV   
故氫原子處于n=4激發(fā)態(tài)
故可發(fā)出${C}_{4}^{2}$=6種不同頻率的光；         
（2）能量最小的光子的能量是從n=4躍遷到n=3能級放出的能量
E=E₄-E₃=0.66eV；                    
（3）單位時間內(nèi)逸出光電子數(shù)為
$N=\frac{{I}_{m}}{e}=\frac{3.2×1{0}^{-3}}{1.6×1{0}^{-19}}=2×1{0}^{16}$個                
答：（1）氫原子發(fā)出6種不同頻率的光；
（2）這些不同頻率的光中能量最小的光子的能量為0.66eV；
（3）單位時間內(nèi)逸出光電子的數(shù)目為2×10¹⁶個．

點評 本題考查光電效應(yīng)和氫原子的能級圖，綜合性較強，解題的關(guān)鍵是由光電效應(yīng)方程計算出入射光的能量，從而判斷出氫原子處于第幾能級，再結(jié)合波爾的氫原子能級圖進(jìn)行分析求解．