Question

14．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個計時點（圖中沒有畫出），打點計時器接周期為T=0.02s的交流電源．經(jīng)過測量得：d₁=3.62cm，d₂=9.24cm，d₃=16.85cm，d₄=26.46cm，d₅=38.06cm，d₆=51.67cm．
（1）打點計時器在打E點時紙帶運動的速度大小為1.06m/s，加速度大小為2.00m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值小于（填“大于”、“等于”或“小于”）實際值．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：E點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則有：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0adusuv_{5}-sewe1am_{3}}{2T}$=$\frac{0.3806-0.1685}{2×0.1}$m/s=1.06m/s．
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{movs27x_{6}-ad1tqdz_{3}-zlo3z7g_{3}}{（3T）^{2}}$=$\frac{0.5186-0.1685-0.1685}{0．{3}^{2}}$m/s²=2.00m/s²．
如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是：f=51Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，則測量的周期偏大，加速度的測量值偏�。�
故答案為：1.06，2.00，小于．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．