Question

4．如圖所示，在電阻不計(jì)，傾角為α=37°的粗糙金屬導(dǎo)軌上，水平放置一導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電源的電動(dòng)勢(shì)恒定，電源的內(nèi)阻、導(dǎo)體棒的電阻，R₁的阻值都為R，R₂=R₃=2R，當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好不動(dòng)；當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂閉合時(shí)，導(dǎo)體棒ab仍然恰好不動(dòng)，可認(rèn)為導(dǎo)體棒ab所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求導(dǎo)體棒ab和金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開與S₁閉合，S₂閉合時(shí)，分別由閉合電路歐姆定律列方程得到電流強(qiáng)度表達(dá)式，再根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件列方程求解．

解答 解：設(shè)電源的電動(dòng)勢(shì)為E，當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，由閉合電路歐姆定律得：I₁=$\frac{E}{5R}$
導(dǎo)體棒ab恰好不動(dòng)，導(dǎo)體棒ab受到的靜摩擦力恰好達(dá)到最大靜摩擦力，
可得：mgsin37°-μmgcos37°=BI₁L
當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂閉合時(shí)，由閉合電路歐姆定律得：I₂=$\frac{E}{4R}$
導(dǎo)體棒ab仍然恰好不動(dòng)，導(dǎo)體棒ab受到的靜摩擦力仍然恰好達(dá)到最大靜摩擦力，可得：
mgsin37°+μmgcos37°=BI₂L
聯(lián)立解得：μ=$\frac{1}{12}$=0.083．
答：導(dǎo)體棒ab和金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.083．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．