Question

17．如圖（a）為某同學(xué)設(shè)計(jì)的“探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板．在實(shí)驗(yàn)中細(xì)繩對(duì)小車?yán)�力F等于砝碼和小桶的總重力，小車運(yùn)動(dòng)加速度a可用紙帶上的點(diǎn)求得．

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是ABC．
A．砝碼和小桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力
B．為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高
C．電火花計(jì)時(shí)器使用交流電源
D．木板D的左端被墊高后，圖中細(xì)線應(yīng)保持水平
（2）圖（b）是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成表格中空白處．

計(jì)數(shù)點(diǎn)	1	2	3	4	5	6
瞬時(shí)速度/（m/s）	0.165	0.215		0.314	0.364	0.413

由紙帶求出小車的加速度a=0.5 m/s²  （加速度a保留2位有效數(shù)字）
（3）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，保持砝碼和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別測(cè)得小車的加速度a與對(duì)應(yīng)的質(zhì)量m數(shù)據(jù)如表：

次數(shù)	1	2	3	4	5
小車的加速度a/（ m•s-2）	1.25	1.00	0.80	0.50	0.40
小車的質(zhì)量m/kg	0.400	0.500	0.625	1.000	1.250
小車質(zhì)量的倒數(shù)m-1/kg-1	2.50	2.00	1.60	1.00	0.80

利用上表數(shù)據(jù)，在圖（c）坐標(biāo)紙中選擇合適物理量為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，作出直觀反映a與m關(guān)系的圖象．
（4）上題中該小車受到的拉力F為0.5N．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和注意事項(xiàng)．該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測(cè)量很重要．加速度利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量計(jì)算，質(zhì)量利用天平測(cè)量，為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高，砝碼和小桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，可使小車的合力近似等于砝碼和小桶的總重力來測(cè)量．

解答 解：（1）A、該實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．那么小車的合力怎么改變和測(cè)量呢？為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
設(shè)小車的質(zhì)量為M，砝碼和小桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)砝碼和小桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砝碼和小桶的總重力．
故A、B正確．
C、電火花和電磁計(jì)時(shí)器都使用交流電源．故C正確．
D、木板D的左端被墊高后，如果細(xì)線應(yīng)保持水平，那么小車的合力就不等于繩子的拉力．小車的合力就不能正確測(cè)量．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC
（2）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道3點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于2點(diǎn)到4點(diǎn)的平均速度．
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}=\frac{0.0240+0.288}{0.2}$m/s=0.264m/s
選一段過程運(yùn)用作差法得：
$a=\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0240-0.0189-0.0140}{0.04}$=0.50m/s²．
（3）直觀反映兩個(gè)物理量的關(guān)系是要找出這兩個(gè)量的線性關(guān)系，即畫出直線圖象．根據(jù)描點(diǎn)法作圖，如圖所示：

（4）根據(jù)牛頓第二定律：F=ma得出：
上題中該小車受到的拉力F為0.5N．
故答案為：（1）ABC．
（2）0.264，0.5
（3）見上圖
（4）0.5

點(diǎn)評(píng) 書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．
能夠把所學(xué)的物理規(guī)律運(yùn)用到實(shí)驗(yàn)問題中．紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$和△x=at²，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．